Sulla pulizia ed il lavaggio esistono una notevole quantità di indicazioni, instruzioni (e fisime) che è difficile orientarsi. La procedura che hai indicato può combinare qualche guaio solo se per iniziare forzi lo stantuffo eventualmente bloccato dall'inchiostro secco, cosa che, se si esagera, può anche portare alla rottura del meccanismo. Tutto il resto di quel che dici non danneggia nulla, al più non serve a nulla.
Ricordo a tutti che il primo e più fondamentale attrezzo per il ripristino di una stilografica è purtroppo uno dei più difficili da trovare: la pazienza.
Se è duro metti la penna in un bicchiere pieno d'acqua (la goccia di sapone è opzionale, male non fa ma ho seri dubbi serva a qualcosa in termini di far sciogliere l'inchiostro) immergendola per la punta, e poi aspetti che si sciolga un po' eventualmente dopo qualche ora cambi l'acqua, provi a vedere se si è ammorbidita, se no reimmergi, e ritenti. Se l'inchiostro secco si è accumulato la cosa può essere parecchio lunga.
Una volta che il pistone scorre caricare e scaricare tre volte di seguito non serve a nulla, il perché è spiegato su questa pagina:
https://www.fountainpen.it/Lavaggio (in breve i residui non farebbero in tempo a sciogliersi). Suggerisco comunque una lettura della pagina per evitare le principali fisime relative al lavaggi (tipo quella di usare acqua distillata).
Meglio riempire, aspettare un'oretta che si sciolga l'inchiostro, svuotare e riempire di nuovo, ripetere il ciclo finché non esce acqua sufficientemente pulita; il totalmente pulita secondo me è una fisima e per ottenerlo bisogna mettere in conto di stare settimane a ripetere il ciclo (ogni ora, se no si va per i mesi). In questo caso caricare e scaricare di seguito serve a evitare la fisima, perché uscirà acqua pulita una volta levato il grosso, perché il residuo non fa in tempo a sciogliersi (ma poi te lo ritrovi nell'inchiostro che ci metti dopo quando la usi).
Una volta pulita puoi fare asciugare l'acqua residua con il metodo che ti diceva Alfredo e finita l'asciugatura (che comunque prende al minimo una giornata per fare evaporare i residui, caricarla). In realtà se la carichi prima non succede altro che annacqui leggermente l'inchiostro. Caricare e scaricare inchiostro per tre volte (scaricare dove poi, nella boccetta o nel lavandino) ha lo stesso problema dello scarico di acqua, se lo scopo è quello di far diluire nell'inchiostro l'eventuale acqua residua nei capillari, la cosa richiede tempo. Io comunque non sprecherei mai dell'inchiostro a tale scopo.
Simone